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Abschlussprüfung 2009 - Mathematik I
Bayerische Realschule - Kurzaufgaben A1, A2, A3

 
     
 

Dir ein herzliches "Grüß Gott". Starten wir das Projekt "Go for Gold - Go for Note 1". Rechts im Rand beschreibe ich dir meine Zeitvorstellungen für die notwendige Prüfungsvorbereitung.

 
     
     
 
   
A 1.0 Ein Messbecher fasst, bis zum Rand gefüllt, genau 1 Liter Flüssigkeit.

Die nebenstehende Skizze zeigt den Axialschnitt des Messbechers.

BD ist die Symmetrieachse.

Es gilt:
   
A 1.1 Berechnen Sie das Maß des Winkels CBA. Runden Sie auf Ganze.

[Teilergebnis: ]                2 P
   
A 1.2

Berechnen Sie auf Millimeter gerundet, bis zu welcher Höhe der Messbecher gefüllt ist, wenn er einen halben Liter Flüssigkeit enthält. 3 P

     
 
 
Lösung zu A 1.1 hier einblenden... Lösung zu A 1.2 hier einblenden...
 
     
   
     
 
A 2.0 Die Pfeile mit O(0/0) spannen für Parallelogramme OPnQnRn auf.  
     
A 2.1 Berechnen Sie die Koordinaten der Pfeile und für =65° sowie und für =150°. Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma. Zeichnen Sie sodann die Parallelogramme OP1Q1R1 und OP2Q2R2 in das Koordinatensystem zu 2.0 ein.
2 P
     
A 2.2

Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Länge der Strecken [OPn] in Abhängigkeit von gilt:

2 P
     
A 2.3

Begründen Sie, dass die Punkte Rn auf einer Kreislinie um den Mittelpunkt O mit dem Radius r = 3 LE liegen.

2 P
   
A 2.4 Das Parallelogramm OP3Q3R3 ist eine Raute. Diese wird durch die Pfeile und aufgespannt.

Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß . Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.

3 P

 
     
  Klicke unten auf 1, 2 usw. um die Lösung einzublenden.  
     
 
1
2
3
 
     
 
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A 3.0 In einem Laborversuch untersuchten Baubiologen das Wachstum von Schimmelpilzen auf unterschiedlichen Fassadenplatten. Dazu wurden zwei mit A bzw. B gekennzeichnete Platten, auf denen zu Versuchsbeginn jeweils eine Fläche mit einem Inhalt von 100 cm² von Schimmelpilz befallen war, in einer Klimakammer beobachtet.


Bei der Platte A wurde festgestellt, dass sich der Inhalt der von Schimmelpilz befallenen Fläche täglich um 26% vergrößert hatte.
     
A 3.1

Berechnen Sie, wie groß der Inhalt der von Schimmelpilz befallenen Fläche bei der Platte A am Ende des 6. Versuchstages war. Runden Sie auf Quadratzentimeter.
1 P
     
A 3.2

Bei der Platte A war der Versuch abgebrochen worden, als der Inhalt der von Schimmelpilz befallenen Fläche einen Quadratmeter erreicht hatte. Ermitteln Sie rechnerisch, am wievielten Versuchstag dies der Fall war.

2 P
     
A 3.3 Auch bei der Platte B hatte sich der Inhalt der von Schimmelpilz befallenen Fläche täglich um einen festen Prozentsatz vergrößert. Hier war ein Quadratmeter am Ende des 13. Versuchstages erreicht worden. Berechnen Sie den betreffenden Prozentsatz.
2 P
   
 
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Diese Seite wurde zuletzt am Freitag 5 Februar, 2010 22:44 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell
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Machen wir uns gemeinsam einen Zeitplan für die Prüfungsvorbereitung. Wie viele Unterrichtsstunden stehen realistischer Weise zur Verfügung? Nach den Osterferien 2010 sind es noch 8 Unterrichtswochen bis zur Abschlussprüfung. In etwa sollte dein Lehrer oder deine Lehrerin zu Ostern oder kurz danach mit dem Lehrstoff fertig sein. Das ist zu schaffen, wenn die Klasse das Schuljahr über nachhaltig gearbeitet hat. Manche Klassen haben das nicht geschafft. Da kann ich nur sagen: Selber Schuld! Nicht der Lehrer!

Also 6 Wochen mit je 5 Unterichtstunden sollten es schon sein. Es stehen demnach 30-40 Unterrichtsstunden für das Bearbeiten von Abschlussprüfungsaufgaben zur Verfügung.

Schauen wir uns den Zeitaufwand für die Abschlussprüfungen ab dem Jahr 2006 an. Ab dem Jahr 2006 gibt es in den Abschlusssprüfungen 3 Kurzaufgaben und zwei lange Aufgaben. Du hast für eine Abschlussprüfung 150 Minuten Zeit. Für jedes Jahr stehen zwei Abschlussprüfungen zur Verfügung, die Abschlussprüfung vom Haupttermin im Juni und die Abschlussprüfung vom Nachtermin im September. D.h. für jedes Jahr hast du Prüfungsstoff für 300 Minuten. In den Jahren 2006, 2007 und 2008 ist der erlaubte Zeitaufwand pro Prüfungsjahr noch länger. Damals hat der Lehrer aus 4 langen Aufgaben zwei Aufgaben für seine Schüler ausgewählt. Pro Prüfung hast du also Stoff für 250 Minuten, für die beiden Termine demnach Stoff für 500 Minuten erlaubter Arbeitszeit.

Der Prüfungsstoff, mit dem du dich vorbereiten kannst, wenn du ihn mit Prüfungszeit berechnest, beträgt 1800 Minuten. Rechne es bitte in Unterrichtsstunden um. Es sind 40 Unterrichtsstunden. Glaube aber nicht, dass du anfänglich mit Prüfungsgeschwindigkeit rechnen kannst.

Du siehst hoffentlich ein, dass, wenn du dir die Prüfungen der letzten vier Jahre "reinziehen" willst, du auch eine Menge zuhause machen musst. Auf die erforderliche Rechengeschwindigkeit kommst du nur mit Übung. Alle Aufgaben, die im Unterricht gerechnet werden, solltest du daheim noch einmal selbstständig nachrechnen, vielleicht ein paar Tage später.

Das i-Tüpfelchen deiner Vorbereitungen solltest du in den Pfingstferien setzen. Du solltest wirklich 2 bis 3 Abschlussprüfungen am Stück durchrechnen und dabei die 150 Minuten einhalten.

Also meinen Trainingsplan hast du, jetzt liegt alles andere bei dir.