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Algebra mit Spaß lernen |
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= 3 und x2 = - 
eine Lösung an? Ja, ja schon gut, für dich ist das keine Lösung. Warum und weshalb, habe ich Dir bei der 
2,5 | + 1,5
x + 
= 0
- 
)² - 
+ 
= 0 
= 0 | + 
| - 
.
mit a = 0,5; b = - 2; c = 12,5 gilt: 
=> x1 = -3,39 und x2 = 7,39 
Die Diskriminante D = b² - 4ac Wenn du mal unten die Lösungsformel betrachtest, dann siehst du den Term b²-4ac unter dem Wurzelzeichen. Dieser Term heißt Diskriminante D. Er entscheidet darüber wie viele Lösungen eine quadratische Gleichung hat.
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Diskriminieren heißt unterscheiden. Wenn eine Frau einen Job nicht bekommt, weil sie eine Frau ist, dann hat man die Bewerber nach dem Geschlecht unterschieden. Auch hier spricht man von Diskriminierung. Vielleicht ist dir daher der Begriff schon bekannt. Für die Anzahl der Lösungen gilt: D > 0 => 2 Lösungen D = 0 => 1 Lösung D < 0 => keine Lösung Wenn du die Lösungen einer quadratischen Gleichung berechnen sollst, dann berechne bitte zuerst die Diskrimante. Wenn sie negativ ist, brauchst du gar nicht weiterrechnen. Beispiel: 3x² + 12x + 15 = 0 a = 3; b = 12; c = 15 D = 12² - 4 •3 • 15 = - 36 =>
3x² + 12x + 12 = 0 a = 3; b = 12; c = 12 D = 12² - 4 • 3 • 12 = 0 x = |
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Aufgabe 1: Für die Diskriminante D = 0 hat eine quadratische Gleichung genau eine Lösung. Bestimme in den folgenden Gleichungen die Variable p so, dass die Gleichung genau eine Lösung besitzt. Löse anschließend die Gleichung. a) 2x² + 2px + p = 0 Lösung einblenden! |
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b) - x² - 4x + p = 0 Lösung einblenden! |
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= {} 
=>