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Geometrie mit Spaß lernen
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Ebene Figuren 1
Rechteck und Quadrat
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Hallo du! Es ist schön, dass du mich wieder einmal besuchst. Heute gibt es Rechtecke und Quadrate satt. Unten und rechts siehst du eine Menge von diesen besonderen Vierecken. Du kannst sie alle mit der Maus packen und verschieben. Du musst sie nur Anklicken und die Maustaste gedrückt halten. Die Rechtecke sortierst du nach links und die Quadrate nach rechts. Du kannst sie auch aufeinander legen.
Aufgabe 1:
a) Lege die farbigen Rechtecke und Quadrate so zusammen oder aufeinander, dass ein Quadrat mit der Seitenlänge 10 cm entsteht. Messen kannst du mit dem Geodreieck unten. Es lässt sich ebenfalls mit der Maus verschieben. Mit einem Doppelklick stellst du es senkrecht.
b) Lege die farbigen Rechtecke und Quadrate so zusammen, dass ein Rechteck entsteht, dessen Seiten 16 cm und 7 cm lang sind. |
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Was haben Rechtecke und Quadrate gemeinsam und wo unterscheiden sie sich? Du hast noch ein wenig Zeit um diese Frage zu beantworten. Jetzt schauen wir uns erst einmal Rechtecke und Quadrate im Gitternetz an und spielen ein wenig damit. Meine Plaudereien blendest du am Rand ein, wenn du unten auf die Zahlen 1,2, 3, usw. klickst. |
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| Nr. 1 |
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Links siehst du ein Rechteck im Gitternetz. Jeden der 4 Punkte A, B, C und D kannst du mit der Maus verschieben (Anklicken und Maustaste gedrückt halten).
Aufgabe 2:
Ziehe den Punkt A auf die Koordinaten (2 / 2) und den Punkt B auf (7 / 2). Verschiebe die Punkte C und D so, dass ein Quadrat entsteht. Welche Koordinaten haben die Punkte C und D?
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Aufgabe 3:
Ziehe den Punkt A auf die Koordinaten (3 / 1) und B auf die Koordinaten (6 / 1). Wie lang ist dann die Seite a? Überlege einmal wie du vielleicht die Seitenlänge aus den Koordinaten berechnen kannst. Du sollst ein Rechteck erzeugen bei dem die Seitenlänge b = 9 cm ist. Welche Koordinaten haben die Punkte C und D?
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| Nr. 3 |
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Auf zur dritten Runde und letzten Runde.
Aufgabe 6:
Ziehe den Punkt A auf die Koordinaten (2 / 1) und den Punkt B auf die Koordinaten (8 / 3). Wohin musst du die Punkte C und D ziehen, damit ein Quadrat entsteht?
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Aufgabe 7:
Ziehe den Punkt C auf die Koordinaten (6 / 9) und den Punkt B auf die Koordinaten (7 / 3). Wohin musst du die Punkte A und D ziehen, damit ein Quadrat entsteht?
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| Kästchen abzählen hilft noch immer. |
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| Nr. 2 |
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So jetzt geht es weiter mit dem Quadrate- und Rechteck-Basteln, aber ein wenig schwieriger. Du musst gut auf's Gitternetz achten. Es ist dir eine Hilfe.
Aufgabe 4:
Ziehe den Punkt A auf die Koordinaten (5 / 1) und den Punkt B auf die Koordinaten (8 / 4). Wohin musst du die Punkte C und D ziehen, damit ein Quadrat entsteht?
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Aufgabe 5:
Ziehe den Punkt A auf die Koordinaten (4 / 1) und den Punkt B auf die Koordinaten (8 / 2). Wohin musst du die Punkte C und D ziehen, damit ein Rechteck mit der Seitenlänge b = 8 cm entsteht?
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| Kästchen abzählen könnte helfen! |
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| Nr. 4 |
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Ich habe dir doch versprochen, dich noch einmal zu fragen, was Rechtecke und Quadrate gemeinsam haben und wo sie sich unterscheiden. Jetzt halten wir es fest:
Ein Viereck, in dem die benachbarten Seiten senkrecht zueinander stehen, heißt Rechteck. |
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| Ein Rechteck, in dem alle Seiten gleich lang lang sind, heißt Quadrat. |
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Unter dem Arbeitsblatt geht es mit einem kleinen Quiz weiter.
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Ich habe dir ein Quiz versprochen, und das machen wir auch noch. Doch ich brauche noch ein paar Fragen, d.h. du musst noch etwas lernen. Weißt du, was ich dir jetzt beibringe? Genau! Ich bringe dir be, wie du Rechtecke und Quadrate mit GeoGebra zeichnest und sie auch noch wunschgemäß gestaltest.
Aufgabe 8:
a) Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen 6 cm und 4 cm. Verbinde die gegenüber liegenden Eckpunkte. Die Verbindungsstrecken heißen Diagonalen.
b) Verbinde die gegenüberliegenden Seitenmitten. Die beiden Strecken heißen Mittellinien.
Keine Panik auf der Titanic! Du sollst ja die Geometrie-Software GeoGebra lernen. Ich werde dir jeden Schritt, wirklich jeden Pubs, rechts im Rand erklären. Du blendest meine Plaudereien ein, wenn du unten auf 1, 2, 3, usw. klickst. Aber schau dir erst einmal wie ich es gemacht habe, danach versuchst du es weiter unten selber. |
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Unter dem Arbeitsblatt findest du einen Player. Wenn du auf Abspielen klickst, werden dir meine einzelnen Arbeitschritte im 2-Sekundentakt gezeigt. Wenn es manchmal etwas länger dauert, dann sind daran unsichtbare Arbeitschritte Schuld.
Du kannst den 2-Sekundentakt auch verändern. Doch du kannst auch jeden Schritt einzeln von Hand einblenden. Probiere es aus.
So jetzt darfst du es unten selber versuchen. |
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| Nr. 1 |
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| Als erstes zeichnest du die 4 Punkte A(1/2), B(7/2), C(7/6) und D(1/6). Dazu brauchst du das Werkzeug Neuer Punkt. |
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| Wenn du den Punkt gesetzt hast, dann klicke ihn mit der rechten Maustaste an und wähle im aufgeklappten Menü den Befehl Beschriftung anzeigen. Die Beschriftung wird später innerhalb des Rechtecks liegen, wenn du den Buchstaben nicht woanders hin setzt. Du erinnerst dich? Objekte kannst du mit der Maus bewegen, wenn du das Werkzeug Bewegen aktiviert hast. |
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| Nr. 3 |
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Als Nächstes zeichnest du die beiden Diagonalen. Die Strecke [AC] ist die Diagonale e und die Strecke [BD] ist die Diagonale f. Hierzu musst du das Werkzeug Strecke zeichnen aktivieren.
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Nach dem Zeichnen musst du die Beschriftung einschalten und falls die Diagonalen nicht e und f heißen, musst du sie umbenennen. Das geht alles mit der rechten Maustaste. Wie du die Eigenschaften der Diagonalen ändern kannst, weißt du hoffentlich inzwischen.
Um die Mittellinien zeichnen zu können, musst du zunächst die Seitenmitten durch einen Punkt markieren. Du aktivierst das Werkzeug Neuer Punkt und klickst auf eine Seitenmitte. Jetzt fragt dich Geogebra was du mit deinem Mausklick meinst: das Poly1 (=Rechteck) oder nur die Strecke. Für dich spilet die Frage keine Rolle. Wähle eines von beiden. |
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| Nr. 2 |
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Du erinnerst dich hoffentlich auch, dass du alle Objekte in GeoGebra noch gestalten kannst, wenn du sie mit der rechten Maustaste anklickst und den Befehl Eigenschaften wählst.
In meiner Zeichnung habe ich nur die Punktgröße auf Größe 5 geändert. Im Eigenschaftenmenü musst du dazu Darstellung wählen.
Um das Rechteck zu zeichnen aktivierst du das Werkzeug Vieleck. |
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Nach der Aktivierung klickst du der Reihe nach auf A, B, C, D und wieder zurück auf A. Oh Wunder ein Rechteck!
Wenn du es mit der rechten Maustaste anklickst, kannst du seine Eigschaften änderen, wie Farbe, Linienstärke und Füllung. Du darfst ruhig ein wenig experimentieren. |
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| Nr. 4 |
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Wenn du auf alle 4 Seitenmitten einen Punkt gesetzt hast, aktivierst du wieder das Werkzeug Strecke zwischen zwei Punkten und zeichnest die Mittellinien.
Jetzt darfst noch nach eigenem Geschmack gestalterisch tätig werden und mit Farben und Linienstärken spielen. Wenn du es wünscht kannst du auch die Punkte auf den Seitenmitten wieder ausblenden.
Du klickst mit der rechten Maustaste den Punkt an und schaltest Objekt anzeigen aus.
Wenn du dann mit deiner Arbeit zufrieden bist, kannst du sie dir unten mit dem Player anschauen, entweder Schritt für Schritt in Einzelbildern oder du klickst auf Abspielen und alle Schritte werden im Abstand von 2 Sekunden nacheinander gezeigt.
Du könntest ja zum Schluss aus deinem Rechteck ein Quadrat machen in dem du 2 Punkte versetzt. Dieses könnte für die Aufgabe 9 unten nützlich sein. |
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Aufgabe 9:
Unten findest du eine Menge von Aussagen über Rechtecke und Quadrate. Manche Aussagen gelten für beide, andere nicht. Du sollst beantworten, ob diese Aussagen für die Rechtecke oder für die Quadrate gelten, oder sogar für beide. Wenn du auf die Platzhalter klickst, erfährst du, ob du recht hattest. |
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Eigenschaften |
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Rechteck |
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Quadrat |
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| Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel. |
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| Die gegenüberligenden Seiten sind gleich lang. |
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| Alle Seiten sind gleich lang. |
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| Die Nachbarseiten sind immer senkrecht zueinander. |
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| Die Figur hat vier rechte Winkel. |
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Die Diagonalen sind senkrecht zueinander.
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| Die Diagonalen sind gleich lang. |
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| Die Diagonalen halbieren sich. |
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| Die Mittellinien sind senkrecht zueinander. |
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| Die Mittellinien sind gleich lang. |
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| Die Mittellinien halbieren sich. |
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Diese Seite wurde zuletzt am
Dienstag 15 September, 2009 20:04
geändert.
© 2002 Wolfgang Appell
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