Probleme über Vierecke


		In Figur sind E,F,G and H die Mittelpunkte der Seiten AB, BC, CD und DA. Überzeuge dich EFGH ist ein Parallelogram.

Wenn EFGH ein Rechteck ist, welche Figur ist dann ABCD?
Wenn EFGH eine Raute ist, welche Figur ist dann ABCD?
Ziehe die roten Punkte! Aber nicht im Bild rechts sondern im Applet links.

Im Parallelogramm ABCD sind AF,BH,CH und DF die Winkelhalbierenden der Winkel A,B,C und D. EFGH ist das Viereck, das durch die vier Winkelhalbierenden gebildet wird.

Welche Art Viereck ist EFGH? Warum?
Welche Art Figur ist ABCD, wenn EFGH ein Quadrat ist?
Welche Art Figur ist ABCD, wenn E, F, G und H auf einem Punkt liegen?.

P ist ein Punkt auf der Seite AB des Vierecks ABCD. Finde den Punkt Q auf CD so dass PQ das Viereck in zwei gleich große Flächen teilt.

Versuche die Konstruktion einmal auf einem Blatt Papier nachzuvollziehen!