Verbindet man einen beliebigen Punkt P auf dem Rand des Kreises mit den Endpunkten eines Bogenstücks, so erhält man einen Randwinkel. Man spricht vom Winkel über dem Bogen.

• Ziehe die zwei roten Punkte mit den blauen Winkeln.
  
  
• Um die Größe der Randwinkel zu verändern ziehe den roten Punkt rechts unten.
  
  
• Die Grundaussage des Applets erhältst Du, wenn Du verschiedene Positionen der roten Punkte ausprobierst.
  
  
• Welches ist die Grundaussage?
  Übrigens, wer Englisch kann, hat mehr vom Leben!
  

Zu jedem Randwinkel über einem Kreisbogen lässt sich auch ein zugehöriger Mittelpunktswinkel zeichnen.

• Durch Ziehen mit der Maus kannst Du den Punkt P und den Punkt A auf der Kreislinie bewegen. Wie ändern sich Randwinkel und zugehöriger Mittelpunktswinkel?
  
  
• Welche Beziehung gilt zwischen Randwinkel und zugehörigem Mittelpunktswinkel?
  
  

• Klicke auf "Hint" (=Hinweis) um die Parallelen zu den Strecken [AP] und [BP] zu zeichnen. Finde den Beweis.