Mathe mit Spaß lernen - Realschule Bayern 8 II

	Zusatznavigation 8. Klasse II/III Hier findest du alle meine Webseiten aus Algebra, Rechnen und Geometrie, die sich für die 8. Klasse Wahlpflichtfächergruppen II/III eignen.

	Ein Teil meiner Website (Payweb) ist gebührenpflichtig, auch wenn sie frei zugänglich sind, und zwar für den, der es sich leisten kann. Alle Seiten, die mit Freeweb gekennzeichnet sind, sind kostenlos. Sie können sie ohne schlechtes Gewissen nutzen. Wenn Sie mit meinen Payweb-Seiten lernen und/oder Ihre Referate vorbereiten, also Blumen von meinem Felde pflücken, dann zahlen Sie für die Nutzung meines gesamten Webs pro Schuljahr 5 Euro. Mein Server kostet auch Geld. Hier meine Bankverbindung (extra dafür eingerichtet): Sparkasse Erlangen Konto 34003310 BLZ 76350000 Aus dem Ausland benutzen sie bitte folgende Daten: BIC der Sparkasse Erlangen: BYLADEM1ERH IBAN DE56763500000034003310 Falls sie ein Paypal-Konto besitzen, können sie mir Geld an folgende Email-Adresse schicken:

	maxxxl-meint.de "Fernsehen ohne Grenzen" Eine europäische Lebenslüge!

	Lösung linearer Gleichungen der Form ax+b=cx+d (Freeweb) Auf Klick bekommst Du eine Aufgabe, die Du auf dem Papier löst. Zur Kontrolle bekommst Du Lösungsschritte und Lösung auch auf Klick. Lösung von Ungleichungen der Form ax + b > c (Freeweb) Auf Klick bekommst Du eine Aufgabe, die Du auf dem Papier löst. Zur Kontrolle bekommst Du Lösungsschritte und Lösung auch auf Klick. Lösung von Ungleichungen der Form ax + b < cx + d (Freeweb) Wie oben, auf Klick bekommst Du eine Aufgabe, die Du auf dem Papier löst. Zur Kontrolle bekommst Du Lösungsschritte und Lösung auch auf Klick. Lösung der Gleichung \|x\| = c (Freeweb) Auf Klick bekommst Du eine Aufgabe, die Du auf dem Papier löst. Zur Kontrolle Lösung auch auf Klick. Das Lösen linearer Gleichungen durch Äquivalenzumformungen (Freeweb) Dieses Applet ersetzt fast einen Lehrer. Hier kannst du 20 vorgegebene Gleichungen lösen und Punkte sammeln oder du gibst eigene Gleichungen ein. Immer sagt dir das Applet, ob deine Äquivalenzumformung richtig oder falsch ist. Was ist x ? (Freeweb) Auch dieses Applet ist absolut spitze. Hier sollst jeweils 8 Gleichungen lösen, d.h. du sollst einen Wert für x angeben, der eingesetzt, die Gleichung wahr macht. Es gibt 3 Levels und auf jedem Level kannst du dir beliebig viele Gleichungen erzeugen und ja, es gibt Punkte. Vereinfachung von Termen (Freeweb) Mit den 4 Applets hier kannst du die Vereinfachung von Summentermen üben und lernen. Algebraische Strukturen von Termen erkennen (Freeweb) Hier kannst Du in Form eines Puzzles algebraische Terme nach ihrer Struktur (Art) sortieren. Dabei musst Du keinerlei "Berechnung" anstellen sondern nur "richtig Hinschauen". Ausmultiplizieren von Klammertermen (Freeweb) Du sollst einen Term ohne Klammern und so kurz wie möglich schreiben, d.h. Du sollst ihn ausmultiplizieren und dann so weit zusammenfassen wie es geht. Allerdings musst Du eine geometrische Methode verwenden. Verwandle in ein Produkt 1 (Freeweb) Du sollst den Term in ein Produkt verwandeln. Allerdings musst Du eine geometrische Methode verwenden. Verwandle in ein Produkt 2 (Freeweb) Du sollst den Term in ein Produkt verwandeln. Allerdings musst Du eine geometrische Methode verwenden. <<Hier beginnt eine Lerneinheit zu den binomischen Formeln und zur Extremwertbestimmung >> Bienen, Biber und Binome 1 (Payweb) 1. Binomische Formel Bienen, Biber und Binome 2 (Payweb) 2. Binomische Formel Bienen, Biber und Binome 3 (Payweb) 3. Binomische Formel Bienen, Biber und Binome 4 (Payweb) Binomische Formeln - Gemischte Übungen Falls du die 4 Puzzle-Applets suchst, sie befinden sich jetzt in dieser Seite. Bienen, Biber und Binome 5 (Payweb) Extremwerte quadratischer Terme I Bienen, Biber und Binome 6 (Payweb) Extremwerte quadratischer Terme II (Quadratische Ergänzung) Bienen, Biber und Binome 7 (Payweb) Extremwerte quadratischer Terme III (Quadratische Ergänzung) Bienen, Biber und Binome 8 (Payweb) Extremwerte quadratischer Terme III (Quadratische Ergänzung) << Hier endet die Lerneinheit zu den binomischen Formeln und zur Extremwertbestimmung>> << Zur Wiederholung >> Formales Bruchrechnen in Q (K7 bis K10) (Freeweb) Mit diesem tollen Applet von Walter Fendt kannst du entweder meine 100 Bruchaufgaben lösen oder eigene Aufgaben aus deinem Buch eingeben. Du rechnest schriftlich wie im Heft und das Programm zeigt dir deine Fehler an oder lobt dich für deine tolle Rechenleistung. Königl. Bayer. Armee-Mathematik (1) (K6 bis K10) (Freeweb) Um diese Aufgaben rechnen zu können, solltest du schon das Bruchrechnen verstehen. Königl. Bayer. Armee-Mathematik (2) (K6 bis K10) (Freeweb) Um diese Aufgaben rechnen zu können, solltest du schon das Bruchrechnen verstehen. Königl. Bayer. Armee-Mathematik (3) (K6 bis K10) (Freeweb) Um diese Aufgaben rechnen zu können, solltest du schon das Bruchrechnen verstehen. Königl. Bayer. Armee-Mathematik (4) (K6 bis K10) (Freeweb) Um diese Aufgaben rechnen zu können, solltest du schon das Bruchrechnen verstehen. Königl. Bayer. Armee-Mathematik (5) (K6 bis K10) (Freeweb) Um diese Aufgaben rechnen zu können, solltest du schon das Bruchrechnen verstehen. << Hier beginnt die Lerneinheit zum Thema "Ganze Zahlen" in der Jahrgangsstufe 6 und 7 >> Nicht nicht-glücklich = glücklich 1 (Payweb) Ganze Zahlen Nicht nicht-glücklich = glücklich 2 (Payweb) Der Betrag ganzer Zahlen Nicht nicht-glücklich = glücklich 3 (Payweb) Das Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen Addition von Zahlenpfeilen (K6 bis K9) (Freeweb) Mit diesem Applet kannst Du Dir beliebige Zahlenpfeilmodelle basteln und zwar entweder an einer horizontalen oder einer vertikalen Zahlengeraden. Die Subtraktion in Z (K6 bis K9) (Freeweb) Das Applet mit den beiden Thermometern soll Dir helfen das Subtrahieren mit negativen Zahlen besser zu verstehen und zu durchschauen. 3 oder 5 in einer Reihe (K6,K8) (Freeweb) Addition, Subtraktion oder Multiplikation ganzer Zahlen Hier endet das Thema "Ganze Zahlen" aus Jahrgangsstufe 6. Es wird aber in der 7. Klasse als erstes Thema fortgesetzt. Darum geht es hier auch kontinuierlich weiter! Nicht nicht-glücklich = glücklich 4 (Payweb) Multiplikation und Division ganzer Zahlen << Hier endet das Thema "Ganze Zahlen" >> Hey, direkt proportional oder was? (K7 bis K9) (Freeweb) Hier siehst du einen dicken Arsch und lernst was er mit der "Direkten Proportionalität" zu tun hat und außerdem den Zweisatz. Probleme bei Vierecken (Freeweb) Drei Applets mit Problemen über Vierecke, die du durch Ausprobieren lösen kannst: Klicken, ziehen, hinschauen. Sehnenviereck 1 (Freeweb) Du kannst die Ecken eines Vierecks mit gedrückter Maustaste verändern. Dabei siehst du die Auswirkungen auf die Winkel und den Umkreis. Sehnenviereck 2 (Freeweb) Winkel bestimmen (Freeweb) Hier sollst Du mittels deiner Kenntnisse zur Drehung Winkel bestimmen (zwei Applets) Abbildungsbeweis 1 mittels Drehung (Freeweb) Mit Hilfe der Kongruenzabbildung Drehung sollst Du einen Beweis führen. Abbildungsbeweis 2 mittels Drehung (Freeweb) Mit Hilfe der Kongruenzabbildung Drehung sollst Du einen Beweis führen. Abbildungsbeweis 3 mittels Drehung (Freeweb) Mit Hilfe der Kongruenzabbildung Drehung sollst Du einen Beweis führen. Abbildungsbeweis 4 mittels Drehung (Freeweb) Mit Hilfe der Kongruenzabbildung Drehung sollst Du einen Beweis führen. Abbildungsbeweis 5 mittels Drehung (Freeweb) Mit Hilfe der Kongruenzabbildung Drehung sollst Du einen Beweis führen. Prisma (Freeweb) Du kannst es drehen und wenden wie Du willst, und Du kannst sogar die Flächen wegklicken, es bleibt doch ein Prisma. Pyramide (Freeweb) Ein Körper zum Knuddeln. Pumuckl und Polly Eder (Freeweb) Auch Platon liebt Polly Eders schönen Körper (Freeweb) Hier kannst Du schöne Körper drehen und wenden, alles rein platonisch natürlich. Archimedes liebt Polly Eder halbregulär (Freeweb) Hier kannst Du Polly Eder morphen. Gehört eigentlich in den Mathe-Zaubergarten. Doch ich wollte Polly Eder nicht über das Web vertröpfeln. Schnittebenen durch Körper (Freeweb) Deine Aufgabe ist es Schnittebenen durch Körper zu vergleichen. Wie gut ist dein Vorstellungsvermögen? 3-D-Objekt Viewer (Freeweb) Du bekommst ein 3-D-Objekt gezeigt und dazu 4 von 6 möglichen Ansichten - vorne und hinten, oben und unten, links und rechts. Du sollst herausfinden welche Ansichten das sind. Dazu kannst Du das 3-D-Objekt in alle Richtungen drehen. Wo sind die farbigen Seiten im Riss? (Freeweb) Dies ist ein ähnliches Applet wie oben. Du bekommst ein 3-D-Objekt gezeigt und dazu 4 von 6 möglichen Ansichten - vorne und hinten, oben und unten, links und rechts. Ein der Flächen des Objektes ist rot gefärbt. Du sollst nun diese farbige Fläche in einer der 4 Ansichten finden und anklicken. 3-D-Ansichten raten (Freeweb) Dies ist ein ähnliches Applet wie oben. Von einem 3-D-Objekt wird Dir eine Ansicht gezeigt. Du sollst herausfinden, welche Ansicht das ist. Damit es etwas leichter ist, lässt sich das 3-D-Objekt mit der Maus drehen und wenden.

	Lehrplan Mathematik Jahrgangsstufe 8 II/III (Bayerische Realschule)

	In der Jahrgangsstufe 8 beschäftigen sich die Schüler mit komplexeren, stets aber anschauli- chen und überschaubaren Aufgaben. Beim Umformen von Termen und beim Lösen von Glei- chungen und Ungleichungen erwerben sie ein unentbehrliches Rüstzeug auch für andere Un- terrichtsfächer, z. B. Physik und Rechnungswesen. Sie entdecken weitere geometrische Ortsli- nien als Grundlage für die Lösung geometrischer Aufgaben. Die Verflechtung von Algebra und Geometrie wird weiterentwickelt; die Schüler vertiefen dabei zunehmend die Fähigkeiten zu abstrahieren, kritisch zu urteilen, logisch zu denken und an mathematische Probleme systema- tisch heranzugehen. Offene Aufgabenstellungen sowie Variationen von Aufgaben und Lö- sungswegen fördern die Vernetzung und Vertiefung der Lerninhalte. Am Ende der Jahrgangsstufe 8 sollen die Schüler zusätzlich über folgendes Grundwissen verfügen: Terme durch Termumformung selbstständig vereinfachen und Extremwerte quadratischer Terme ermitteln lineare Gleichungen und Ungleichungen lösen einfache Bruchgleichungen lösen geometrische Ortslinien beschreiben und zeichnen Umkreis und Inkreis eines Dreiecks Orthogonalität von Kreistangente und Zentrale durch den Berührpunkt Satz des Thales Dreiecke konstruieren die Kongruenz von Dreiecken begründen Eigenschaften besonderer Dreiecke und Vierecke