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Im Dualsystem sieht Leibniz ein so überzeugendes Sinnbild des christlichen Glaubens, dass er es sogar als Mittel der Heidenbekehrung einsetzen will. So schlägt er vor, man möge es dem chinesischen Kaiser, „der ein sehr großer Liebhaber der Rechten Kunst sey," vorlegen, „es möchte vielleicht dieses vorbild des Geheimnißes der Schöpfung dienen, ihm des Christlichen glaubens vortrefflichkeit mehr und mehr vor augen zu legen." Dazu schreibt er einen Brief an den französischen Jesuitenpater Bouvet, der als Missionar in China tätig war, wo es heißt : „Zu Beginn des ersten Tages war die 1, das heißt Gott. Zu Beginn des zweiten Tages die 2, denn Himmel und Erde wurden während des ersten geschaffen. Schließlich zu Beginn des siebenten Tages war schon alles da; deshalb ist der letzte Tag der vollkommenste und der Sabbat, denn an ihm ist alles geschaffen und erfüllt, und deshalb schreibt sich die 7 ( im dualen System ) 111, also ohne Null. Und nur wenn man die Zahlen bloß mit 0 und 1 schreibt, erkennt man die Vollkommenheit des siebenten Tages, der als heilig gilt, und von dem noch bemerkenswert ist, dass seine Charaktere ( nämlich in der Schreibweise 111 ) einen Bezug zur Dreifaltigkeit haben." |
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Lassen wir einmal die Religion beiseite. Eines ist jedenfalls sicher, ohne das Dualsystem von Leibniz gäbe es keine Computer und unser Leben würde ganz anders ausschauen. Soviel zu der beliebten Frage: Wozu braucht man Mathematik? |
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Rechnen mit Spaß lernen
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Gottfried Wilhelm Leibniz |
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Hey sei nicht so frech! Das ist kein Alien
und auch nicht der Erfinder der Butterkekse. Leibniz lebte
vor über 300 Jahren im Zeitalter des Barock, deswegen diese
merkwürdige Frisur. Nicht irgendwelche Aliens haben das Zahlensystem mit den beiden Ziffern 0 und 1 erfunden, sondern er. Und dieses Zahlensystem hat sogar einen Namen: |
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Dualsystem oder
Binärsystem |
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Leibniz war Mathematiker, Physiker, Historiker, Sprachwissenschaftler, Jurist, politischer Schriftsteller, Philosoph und Techniker. So etwas nennt man einen Universalgelehrten, einer der das ganze Wissen seiner Zeit beherrschte. Er war einer der letzten der Neuzeit. Was hat der mit unseren Alien-Zahlen (oder besser mit binären Zahlen) am Hut? 1672 erfand er eine Rechenmaschine, die addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und die Quadratwurzel ziehen konnte. Es war ein kleiner Computer. Natürlich gab es damals keine Elektrizität. Es war ein mechanischer Computer, der aus Walzen, Rädern und Kurbeln bestand. Diese Rechenmaschine rechnete im Zehnersystem mit 10 Ziffern. Leider war die Feinmechanik dieser Zeit nicht so weit entwickelt, so dass die Maschine nie zur Betriebsreife entwickelt werden konnte. Erst 150 Jahre später 1818 ging die Leibnizsche Rechenmaschine in Serienproduktion. |
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Aufgrund der Probleme bei der Herstellung von Maschinen für das Rechnen im Dezimalsystem, entwickelte Leibniz das Dualsystem, das ihm für das maschinelle Rechnen geeigneter erschien. Aber er hatte auch stark religiöse Motive das Dualsystem zu entwickeln. Ohne Gott ist nichts. Für Gott setzte er die Eins und für das Nichts die Null. Gleichzeitig beschäftigte ihn die Sprache. Und er erkannte, dass sie ständig Fehler zulässt. Weiter gedacht: Verständigungsschwierigkeiten führen zu Streitigkeiten. Leibniz versuchte, diese Auslöser von Streitigkeiten so klein wie möglich zu machen, ja ganz auszurotten. Dabei meinte er zu erkennen, dass unser Denken eigentlich ein Rechenvorgang sein müsste. Da schließt sich die Klammer zu seiner Religiosität und der These von Gott oder Nichts (1 und 0). Er wollte eine "sichere und logische" Symbolsprache erfinden. Daraus folgte das Dualsystem, ohne die die Elektronik und die Funktion von Computern nicht möglich wären. In deinem Computer sausen nur Einsen und Nullen herum. All die schönen Computerspiele, Bilder, Filme und meine Mathe Applets, alles nur Einsen und Nullen. Strom fließt, also 1, oder Strom fließt nicht, also 0. Lies am linken Heftrand weiter! |