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Rechnen mit Spaß lernen
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Prozentrechnung 3
Die Grundbegriffe - Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz
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Hallo du! Ich hoffe, du beginnst diese Seite gut ausgeschlafen. Auch wenn du schon Prozentrechnen kannst, kannst du die Rechnung doch noch nicht auf den Begriff bringen. Du meinst du scheißt auf die Begriffe? Hauptsache du kannst rechnen? Keine gute Idee! Weißt wozu Begriffe dienen? Sie dienen dazu eine Sache zu begreifen, zu betatschen, anzufühlen, zu schmecken, zu riechen, kurz und gut umfassend zu verstehen.
Ich will dir heute zeigen, dass es grundsätzlich bei der Prozentrechnung eigentlich nur drei verschiedene Aufgabentypen oder Problemstellungen gibt. Jetzt erschrecke doch nicht. Du kannst für alle drei Typen deine Über-Kreuz-Multiplikation anwenden. Also beruhige dich wieder.
Was wollte ich sagen? Ach ja, wenn ich dir diese drei Aufgabentypen erklären will brauche ich dafür auch drei Begriffe.
In einer Klasse sind 25 Schülerinnen und Schüler.
===> Sie sind das Ganze, sie sind der Grundwert GW, sie sind 100%.
Von den 25 Kindern können 21 Kinder schwimmen.
===> Die 21 Kinder sind ein Teil vom Ganzen,
sie sind der Prozentwert PW.
Das sind  der Klasse.
===> Den Anteil in Hundertstel nennt man Prozentsatz p.
Nun rate mal, welche drei Aufgabentypen es in der Prozentrechnung gibt? Ja du hast es erfasst, entweder ist nach dem Prozentwert gefragt, oder nach dem Grundwert, oder nach dem Prozentsatz. Und alles machst du mit Über-Kreuz-Multiplikation. Lass uns anfangen.
Du berechnest den Prozentwert.
Aufgabe 1:
Berechne den Prozentwert. Klicke dazu unten auf a, b usw. um die Teilaufgaben einzublenden. |
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a) 3 % von 400 kg
Lösung hier klicken... |
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Also wirklich zum letzten Male: Es geht kreuzweise!
3 % von 400 kg sind 12 kg. |
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b) 3 % von 900 kg
Lösung hier klicken... |
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3 % von 900 kg sind 27 kg. |
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c) 5 % von 700 g
Lösung hier klicken... |
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5 % von 700 g sind 35 g. |
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d) 5 % von 1300 g
Lösung hier klicken... |
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5 % von 1300 g sind 65 g. |
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e) 10 % von 650 EUR
Lösung hier klicken... |
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10 % von 650 EUR sind 65 EUR. |
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f) 30 % von 220 km
Lösung hier klicken... |
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30 % von 220 km sind 66 km. |
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g) 30 % von 1400 km
Lösung hier klicken... |
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30 % von 1400 km sind 420 km. |
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h) 40 % von 800 m²
Lösung hier klicken... |
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40 % von 800 m² sind 320 m². |
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i) 40 % von 1320 m²
Lösung hier klicken... |
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40 % von 1320 m² sind 528 m². |
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k) 40 % von 180 m²
Lösung hier klicken... |
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40 % von 180 m² sind 72 m². |
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Aufgabe 2:
Berechne den Prozentwert. Klicke dazu unten auf a, b usw. um die Teilaufgaben einzublenden. |
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a) 65 % von 700 EUR
Lösung hier klicken... |
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65 % von 700 EUR sind 455 EUR. |
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i) 55 % von 32 EUR
Lösung hier klicken... |
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55 % von 32 EUR sind 17,60 EUR. |
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h) 31 % von 700 g
Lösung hier klicken... |
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31 % von 700 g sind 217 g. |
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g) 95 % von 550 km
Lösung hier klicken... |
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95 % von 550 km sind 522,5 km. |
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f) 4 % von 240 m²
Lösung hier klicken... |
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4 % von 240 m² sind 9,6 m². |
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e) 15 % von 660 g
Lösung hier klicken... |
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15 % von 660 g sind 99 g. |
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d) 21 % von 1200 EUR
Lösung hier klicken... |
100 % |
1200 EUR |
21 % |
x EUR |
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21 % von 1200 EUR sind 441 EUR. |
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c) 35 % von 60 m
Lösung hier klicken... |
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35 % von 60 m sind 21 m. |
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b) 75 % von 800 kg
Lösung hier klicken... |
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75 % von 800 kg sind 600 kg. |
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k) 18 % von 650 kg
Lösung hier klicken... |
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18 % von 650 kg sind 117 kg. |
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Du berechnest den Grundwert. |
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Aufgabe 3:
Berechne den Grundwert. Klicke dazu unten auf a, b usw. um die Teilaufgaben einzublenden. |
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a) 2 %  4 km
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, die ganze Strecke, beträgt 200 km. |
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i) 10 % 4,5 kg
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, das ganze Gewicht, beträgt 45 kg. |
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h) 50 % 1,4 m
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, die ganze Strecke, beträgt 2,8 m. |
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g) 30 % 240 m²
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, die ganze Fläche, beträgt 800 m². |
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f) 40 % 360 g
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, das ganze Gewicht, beträgt 900 g. |
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e) 20 % 60 EUR
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, der ganze Betrag, beträgt 300 EUR. |
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d) 6 % 12 m
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, die ganze Strecke, beträgt 200 m. |
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c) 10 % 25 EUR
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, der ganze Betrag, beträgt 250 EUR. |
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b) 5 % 31 EUR
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, der ganze Betrag, beträgt 620 EUR. |
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k) 8 % 96 EUR
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, der ganze Betrag, beträgt 1200 EUR. |
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Aufgabe 4:
Berechne den Grundwert. Klicke dazu unten auf a, b usw. um die Teilaufgaben einzublenden. |
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a) 45 % 18 m
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, die ganze Strecke, beträgt 300 m. |
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i) 22 % 660 kg
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, das ganze Gewicht, beträgt 3000 kg. |
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h) 35 % 105 kg
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, das ganze Gewicht, beträgt 300 kg. |
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g) 40 % 168 kg
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, das ganze Gewicht, beträgt 420 kg. |
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f) 30 % 150 kg
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, das ganze Gewicht, beträgt 500 kg. |
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e) 80 % 120 m
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, die ganze Strecke, beträgt 15000 m. |
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d) 55 % 660 m
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, die ganze Strecke, beträgt 1200 m. |
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c) 70 % 28 m
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, die ganze Strecke, beträgt 400 m. |
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b) 15 % 45 m
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, die ganze Strecke, beträgt 400 m. |
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k) 15 % 75 kg
Lösung hier klicken... |
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Der Grundwert, das ganze Gewicht, beträgt 500 kg. |
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Du berechnest den Prozentsatz. |
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Aufgabe 5:
Berechne den Prozentsatz. Klicke dazu unten auf a, b usw. um die Teilaufgaben einzublenden. |
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d) 25 g von 100 g
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 25 %. |
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i) 120 m von 60 m
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 200 %. |
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k) 150 m von 100 m
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 150 %. |
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g) 100 m von 10 m
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 1000 %. |
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f) 30 g von 600 g
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 5 %. |
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e) 70 g von 140 g
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 50 %. |
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h) 10 m von 5 m
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 200 %. |
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c) 10 g von 100 g
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 10 %. |
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b) 15 EUR von 20 EUR
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 75 %. |
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a) 50 kg von 400 kg
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 12,5 %. |
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Aufgabe 6:
Berechne den Prozentsatz. Klicke dazu unten auf a, b usw. um die Teilaufgaben einzublenden. |
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a) 128 g von 800 g
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 16 %. |
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i) 324 EUR von 450 EUR
Lösung hier klicken... |
100 % |
450 EUR |
x % |
324 EUR |
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Der Prozentsatz beträgt 72 %. |
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h) 63 km von 350 km
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 18 %. |
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g) 33 km von 220 km
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 15 %. |
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f) 9 m von 150 m
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 6 %. |
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e) 12 m von 60 m
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 20 %. |
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d) 162 EUR von 2700 EUR
Lösung hier klicken... |
100 % |
2700 EUR |
x % |
162 EUR |
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Der Prozentsatz beträgt 6 %. |
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c) 36 g von 900 g
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 4 %. |
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b) 154 g von 700 g
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 22 %. |
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k) 63 EUR von 180 EUR
Lösung hier klicken... |
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Der Prozentsatz beträgt 35 %.
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Im rechten Rand findest du noch Textaufgaben bei denen du selber entscheiden musst welcher Aufgabentyp hier vorliegt. |
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Diese Seite wurde zuletzt am
Mittwoch 16 September, 2009 18:27
geändert.
© 2002 Wolfgang Appell
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| Aufgabe 7: |
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Die Krankenkasse von Frau Müller erstattet 80 % der entstandenen Arzt- und materialkosten. Sie reicht eine Rechnung ihres Hausarztes ein und erhält daraufhin einen Betrag von 760 EUR von ihrer Krankenkasse überwiesen. Wie hoch war die Arztrechnung
zur Lösung hier klicken... |
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Die Arztrechnung betrug 950 EUR. |
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| Aufgabe 8: |
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Ein Pfahl steckt 69 cm tief im Boden. 70 % seiner Länge sind sichtbar. Wie lang ist der ganze Pfahl? (Hinweis: Eine Zeichnung kann dir bei der Lösung helfen.)
zur Lösung hier klicken... |
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Der Pfahl ist 230 cm lang. |
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| Aufgabe 9: |
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Eine Fussballmannschaft verlor von 35 Spielen in der vergangenen Saison 14 Spiele. Wie viel Prozent sind das?
zur Lösung hier klicken... |
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100 % |
35 Spiele |
x % |
14 Spiele |
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Sie verlor 40 % der Spiele. |
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| Aufgabe 10: |
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Der Reinerlös eines Schulfestes betrug 886,50 EUR. Davon sollen 20 % für den Kindergarten gespendet werden. Wie viel EUR erhält der Kindergarten?
zur Lösung hier klicken... |
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100 % |
886,50 EUR |
20 % |
x EUR |
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Der Kindergarten erhält 177,30 EUR . |
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| Aufgabe 11: |
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Herr Herr Groß macht seiner Tochter folgendes Angebot: "Für die Anschaffung eines Computers sparst du dein monatliches Taschengeld von 25 EUR. Nach einem halben Jahr hast du 20 % des Kaufpreises angespart. Den restlichen betrag gebe ich dir dazu."
a) Berechne den Kaufpreis des Computers.
b) wie hoch ist die Summe, die Herr Groß seiner Tochter dazugibt?
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| a) |
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Der Kaufpreis des Computers beträgt 750 EUR.
b)
750 EUR - 150 EUR = 600 EUR
Herr Groß gibt seiner Tochter 600 EUR dazu. |
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Aufgabe 12:
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Inline-Skates kosten bei Sport Road 149,- EUR. Aufgrund der großen Nachfrage wurde der Preis um 20 % erhöht. Nun ist Ausverkauf und der Preis wird wieder um 20 % gesenkt. Was kosten jetzt die Inline-Skates?
Tief nachdenken, sonst wirst du zum Milchmädchen? Wirklich!
zur Lösung hier klicken... |
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| Preis nach der Erhöhung: |
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100 % |
149 EUR |
120 % |
x EUR |
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Der Preis nach der Erhöhung beträgt 177,80 EUR.
Preis im Ausverkauf:
Achtung, der Grundwert, das Ganze, sind jetzt die 177,80 EUR und nicht mehr die 149.- EUR.
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100 % |
177,80 EUR |
80 % |
x EUR |
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Die Inliner kosten im Ausverkauf 142,24 EUR. |
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