Platon, geboren 427 v. Chr. in Athen, wo er auch 384/347 v. Chr. starb, war ein Schüler des Sokrates und gemeinsam mit seinem Schüler Aristoteles der wohl einflußreichste griechische Philosoph. Er gründete zwischen 387 und 367 v. Chr. die Akademie in Athen, die erst 529 n. Chr. vom Kaiser Justinian aufgelöst wurde. Unter seinen Schriften finden sich auch einige mit mathematik-philosophischem Inhalt.

Viele Mathematiker sehen ihre Wissenschaft in mehr oder weniger starker Form in der Tradition des Platonismus, bei dem die mathematischen Objekte und Strukturen eine Existenz unabhängig vom menschlichen Denken besitzen. Mathematiker erfinden ihre Objekte also nicht, sondern sie entdecken sie.

Das Hexaeder (Würfel) ist wohl in allen Hochkulturen des Altertums bekannt gewesen, das Dodekaeder soll Pythagoras entdeckt haben, dem auch das Tetraeder bekannt gewesen sein soll, allerdings noch unter dem Namen Pyramide. Die Bezeichnung Tetraeder hierfür stammt von Heron von Alexandria. Das Oktaeder und das Ikosaeder schließlich soll Theaitetos von Athen entdeckt haben. Im Buch XIII der Elemente des Euklid findet man bereits um 300 v. Chr. Konstruktionsbeschreibungen aller Platonischen Körper und den Nachweis, daß es nur diese regulären konvexen Polyeder gibt.

Platon hat die später nach ihm benannten Körper in seine Philosophie eingebaut, indem er sie mit den vier Elementen Erde (Hexaeder), Wasser (Ikosaeder), Feuer (Tetraeder) und Luft (Oktaeder) in Verbindung brachte und das Dodekaeder mit einer geheimnisvollen quinta essentia, dem Himmelsäther.