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Mathe mit Spaß lernen
 

Zusatznavigation 5. Klasse
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Hier findest du alle meine Webseiten aus Algebra, Rechnen und Geometrie,
die sich für die 5. Klasse eignen.

 
     
 

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"Fernsehen ohne Grenzen"
Eine europäische Lebenslüge!		  
     
 
  << Beginn einer Lerneinheit von 5 Seiten mit Lösungsstrategien und Lösungsmethoden für Textaufgaben in den Jahrgangsstufen 5 bis 7 >>  
 
 
  1. Die Hasenpfoten-Strategie (Payweb)
    Du solltest die 4 Seiten der Reihe nach durcharbeiten.

  2. Strategie: Rückwärtsarbeiten (Payweb)
    Hier lernst du dich hinterrücks und mathe-meuchlerisch durch Textaufgaben zu arbeiten.

  3. Skizzen-Strategie (Payweb)
    Hier lernst du Textaufgaben mittels Skizzen und Zeichnungen zu lösen.

  4. Strategie: Zahlenbeispiel (Payweb)
    Hier lernst du Textaufgaben durch Zahlenbeispiele zu lösen.

  5. Ohne Strategie geht es selten oder nie! (Payweb)
    So, hier kannst du selbstständig 'ne Menge Strategieaufgaben lösen.

    <<Mit dieser Seite endet vorläufig das Strategietraining für Textaufgaben.>>




    <<Hier beginnt eine Lerneinheit zu den 4 Grundrechenarten>>

  6. Grundrechenarten 1 (Payweb)
    Addieren und Subtrahieren

  7. Grundrechenarten 2 (Payweb)
    Regeln und Gesetze beim Addieren und Subtrahieren


    Wird fortgesetzt!

    Es folgen einige Spiele zu den Grundrechenarten.
  8. Kopfrechnen mit Flashcards (Freeweb)
    Die Aufgaben sind ziemlich einfach, aber du sollst in 30 Sekunden möglichst viele davon lösen.

  9. Einmaleins mit 'Fünf in einer Reihe' (K5, K6) (Freeweb)
    Dies ist ein Spiel bei dem du das Einmaleins rückwärts anwenden sollst.

  10. Das Einmaleins und der Zahlenteufel (K5, K6) (Freeweb)
    Hier prüfst du jeweils 3 Zahlen zwischen 2 und 90 auf ihre Teilbarkeit durch die Zahlen des kleinen Einmaleinses 2 bis 9.

  11. Die Zahlenfabrik (K5 bis K9) (Freeweb)
    Hier bekommst du das Ergebnis einer Rechnung gezeigt, dazu noch 4 Zahlen. Mittels dieser 4 Zahlen sollst du einen Rechenterm bilden, der dieses Ergebnis darstellt.

  12. Ergebnisse schätzen (K5 bis K7) (Freeweb)
    Mit diesem Applet lernst du Strategien entwickeln, wie man einfache Rechenaufgaben schnell näherungsweise löst.

  13. Schriftliches Rechnen (K5 bis K7) (Freeweb)
    Mit diesem Applet kannst du das schriftliche Rechnen der Grundrechenarten üben.

  14. Der rülpsende Frosch als Mathelehrer! (K5 bis K7) (Freeweb)
    Hier übst du Multiplizieren. Alle notwendigen Erklärungen findest du auf der Seite. Ach ja, am besten spielt man dieses Applet zu zweit.

  15. Number Monster (K5 bis K7) (Freeweb)
    Auf dieser interaktiven Seite kannst du deine Rechengeschicklichkeit in den 4 Grundrechenarten überprüfen. Dabei hast du die Wahl zwischen verschiedenen Schwierigkeitsgraden - easy - easy2 - medium - hard - harder - killer - monster. Wie du siehst ist dies eine englischsprachige Seite. Mit ein wenig Ausprobieren kommst du aber sicher zurecht.

  16. Broken Calculator (K5 bis K9) (Freeweb)
    Der Taschenrechner ist zerbrochen, aber einige Tasten funktionieren noch. Versuche mit diesen Tasten einen Rechenterm zu konstruieren, dessen Termwert die vorgegebene Zahl ist.

  17. Zahlenkarte (K5 bis K9) (Freeweb)
    Auf einer Zahlenkarte (Flippo) werden dir 4 Zahlen gezeigt. Mit diesen 4 Zahlen und dem interaktiven Rechner darunter sollst du versuchen die Zahl 24 zu berechnen.

  18. Falling Problems (K5 bis K7) (Freeweb)
    Hast du die Antwort bevor das Problem auf den Boden fällt? Dieses Spiel funktioniert ähnlich wie Tetris. Ein Rechenterm bewegt sich im Spielfeld nach unten. Du kannst ihn mit den Pfeiltasten nach links oder rechts steuern. Du sollst dabei entscheiden, ob der Termwert z.B. kleiner oder größer oder gleich 100 ist. Hier übst du das Schätzen von Termwerten.

    20. Gleichungen lösen in der 5.Klasse (Payweb)
    Hier kannst du mittels einer Lernkartei das Lösen von Gleichungen üben.
    (Als Methode wird hier die Umkehrung der Rechenschritte angewendet, also keine Äquivalenzumformungen wie in der 7.Klasse.)

    << Hier endet die Lerneinheit zu den Grundrechenarten>>


  20. Wie rechnet ein zweifingriger Alien? Teil 1 nicht mehr im Lehrplan! (Freeweb)
    Hier lernst das Zählen und Rechnen mit Alien-Zahlen (Dualzahlen oder auch binären Zahlen).

  21. Wie rechnet ein zweifingriger Alien? Teil 2 nicht mehr im Lehrplan! (Freeweb)
    Hier lernst das Zählen und Rechnen mit Alien-Zahlen (Dualzahlen oder auch binären Zahlen).

  22. Umrechnung von Größen (Freeweb)
    Hier lernst Du verschiedene Größen umrechnen (Länge, Fläche, Volumen, Masse, Zeit). Du kannst zwischen 4 Schwierigkeitsgraden wählen.


  23. Primyphos (Freeweb)
    Dies ist ein Spiel indem du mit Mausklicks Kugeln eine Treppe hoch befördern musst. Dies gelingt aber nur, wenn du die Zahlen auf den Kugeln in Primfaktoren zerlegen kannst.




    << Hier beginnt eine Lerneinheit zu den geometrischen Grundbegriffen
    in der 5. Klasse>>

  24. Geometrische Grundbegriffe 1 (Payweb)
    Grundformen - Würfel, Quader und Kugel

  25. Geometrische Grundbegriffe 2 (Payweb)
    Grundformen - Zylinder, Kegel und Pyramide

  26. Geometrische Grundbegriffe 3 (Payweb)
    Mengen und Teilmengen

  27. Geometrische Grundbegriffe 4 (Payweb)
    Teilmengen und Schnittmengen

  28. Geometrische Grundbegriffe 5 (Payweb)
    Punktmengen und Strecken

  29. Geometrische Grundbegriffe 6 (Payweb)
    Gitternetz (Koordinatensystem)

  30. Geometrische Grundbegriffe 7 (Payweb)
    Senkrechte und parallele Geraden


    << Hier endet die Lerneinheit zu den geometrischen Grundbegriffen>>



    << Hier beginnt eine Lerneinheit zu den ebenen Figuren >>

  31. Ebene Figuren 1 (Payweb)
    Rechteck und Quadrat


    Wird fortgesetzt!


    << Hier endet die Lerneinheit zu den ebenen Figuren >>



  32. Flächen messen und schätzen (Freeweb)
    Hier vergrößerst Du ein Foto (oder mehrere) und misst ihre Fläche mit kleinen gelben Quadraten durch auslegen.

  33. Der Flächeninhalt von Rechtecken (Freeweb)
    Mit diesem Applet kannst Du die Anzahl der Fliesen bestimmen, die Du für rechteckige Flächen benötigst, wenn Du Dein Bad fliest.

  34. Würfel und Quader bauen (Freeweb)
    Auf ein quadratisches "Spielbrett", ähnlich einem Schachbrett, mit quadratischen Feldern - die Anzahl lässt sich einstellen, setzt Du kleine gelbe Würfel. Auf die Würfel kannst Du Weitere setzen und so einen großen Würfel oder auch einen Quader bauen. Auch alle möglichen anderen Bau- und Kunstwerke lassen sich per Mausklick basteln oder abbauen.

  35. Mit Würfeln nach Plan bauen (Freeweb)
    Dieses Applet funktioniert sehr ähnlich dem Applet oben. Hier soll allerdings auf einem "Spielbrett" mit 4 x 4 Feldern nach Plan gebaut werden. Du hast die Auswahl unter 10 Bauplänen.

  36. Ansichten von Würfelhäusern (Freeweb)
    Dir werden Bauwerke gezeigt, die sich aus Würfeln zusammensetzen und dazu 4 vo 6 möglichen Ansichten - vorne und hinten, oben und unten, links und rechts. Du sollst herausfinden welche Ansichten das sind. Diese Würfelhäuser kannst Du mit der Maus drehen und wenden.

  37. Bauen mit Würfeln - Das Superapplet (Freeweb)
    Hier startes Du mit einem Klick ein Applet in dem auch die 3 oberen eingebaut sind und noch 5 weitere Applets.
  
     
 
Lehrplan Mathematik Jahrgangsstufe 5 (Bayerische Realschule)
 
     
 

Der Unterricht dieser Jahrgangsstufe baut auf folgenden mathematischen Kenntnissen und
Erfahrungen aus der Grundschule auf:

  • Zahlenbereich: IN bis 1 000 000
  • schriftliche Verfahren für Addition, Subtraktion, Multiplikation (Algorithmus nur mit ein- und zweistelligen Faktoren), Division (Algorithmus nur mit einem Divisor bis 20)
  • Runden auf Vielfache von 10, 100 oder 1000
  • gerundete Zahlen in Diagrammen (z. B. Säulendiagramm) darstellen; Informationen aus Tex ten, Tabellen, Schaubildern und Diagrammen entnehmen
  • Größen (auch in Kommaschreibweise): Geldwerte (Euro, Cent); Zeit (Sekunde, Minute, Stunde, Tag, Woche, Monat, Jahr); Länge (mm, cm, m, km); Masse (g, kg); Hohlmaße (ml, l)
  • Figuren und Körper: Dreieck, Viereck, Rechteck, Quadrat, Kreis
  • Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Pyramide, Kegel
  • Maßstab (z. B. 1:2; 1:10; 1:50; 1:100)
  • Symmetrien: Achsensymmetrie (Fachbegriffe: Symmetrieachse, symmetrisch, deckungs-
    gleich); Einblick in die Drehsymmetrie (Fachbegriffe: Drehpunkt, Drehrichtung); Einblick in die Schiebesymmetrie
  • Zeichnen mit Geodreieck und Zirkel; Zeichnen und Messen von Strecken

Auf der Basis dieser Vorkenntnisse üben die Schüler die grundlegenden Rechenfertigkeiten
intensiv ein und befassen sich auf zunächst altersgemäß anschauliche und auch spielerische
Weise mit den geometrischen Grundfiguren. Sie lernen, diese Figuren zu erfassen, zu zeichnen
und sie als Punktmengen zu verstehen. Anhand von Aufgaben aus dem Alltag festigen und
vertiefen sie die Fertigkeit, mit Größen, Maßzahlen und Maßeinheiten zu rechnen und grundle-
gende mathematische Verfahren (z. B. den Dreisatz) bei der Lösung einfacher Probleme anzu-
wenden. Dabei gewinnen sie wichtige Einsichten in mathematische Zusammenhänge und üben
sich im problemlösenden Denken. An geeigneten Stellen unterstützt der Einsatz des Computers
Anschauung und Verständnis. Offene Aufgabenstellungen sowie Variationen von Aufgaben und
Lösungswegen fördern die Vernetzung und Vertiefung der Lerninhalte.
Am Ende der Jahrgangsstufe 5 sollen die Schüler über folgendes Grundwissen verfügen:

  • Rechentechniken in den vier Grundrechenarten
  • Rechengesetze auf der Grundlage eines gefestigten Zahlenverständnisses im Zahlenbereich IN0
  • Termwerte im Zahlenbereich der natürlichen Zahlen berechnen
  • Lösungsmengen einfacher Gleichungen sowie Ungleichungen im Zahlenbereich der
    natürlichen Zahlen bestimmen
  • Sicheres Rechnen mit gängigen Größen und Maßeinheiten
  • Einfache Sachaufgaben lösen
  • Die grundlegenden geometrischen Figuren; Bestimmung von Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken
  • Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader
  • Sicherer und sorgfältiger Umgang mit dem Zeichenwerkzeug
  • Teilbarkeitsregeln anwenden; ggT und kgV
  
     
     
 
 
Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 5 Januar, 2010 1:40 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell
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M 5.1 Aufbau des Dezimalsystems (ca. 10 Std.)

Ausgehend von den Kenntnissen aus der Grundschule vertiefen die Schüler ihre Einsichten in
den Aufbau des Dezimalsystems. (Aus der Geschichte: G. W. Leibniz)

  • Anordnung der natürlichen Zahlen; Zahlenhalbgerade; die Beziehungen < und >
  • Aufbau des Dezimalsystems; Potenzschreibweise von Stufenzahlen; „Zahlenriesen"; Runden

M 5.2 Die vier Grundrechenarten (ca. 40 Std.)

Die Schüler üben sich im Kopfrechnen, sie festigen und erweitern ihre Kenntnisse und Fertig keiten in den schriftlichen Verfahren der Grundrechenarten, und zwar im uneingeschränkten
Zahlenraum der natürlichen Zahlen. Über den ihnen schon bekannten Umgang mit Platzhaltern erarbeiten sie sich in einem anschaulichen, lebensnahen und handlungsorientierten Unterricht den Begriff der Variablen. (Aus der Geschichte: A. Ries, C. F. Gauß)

  • besondere Zahlenmengen
    ( IN,IN0 , z. B. gerade und ungerade Zahlen)
  • Addition und Subtraktion; schriftliche Verfahren; Summen und Differenzen
  • Multiplikation und Division; schriftliche Verfahren; Produkte und Quotienten
  • Einführung von Potenzen; Quadratzahlen
  • Verbindung der vier Grundrechenarten; Term; Rechengesetze, Rechenregeln, Regeln für
    vorteilhaftes Rechnen (Vertauschen von Summanden und Faktoren, Klammern setzen in
    Summen und Produkten, „Punkt vor Strich", Rechnungen mit Klammern, Rechnungen mit
    Potenzen); Überschlagsrechnen
  • Terme beschreiben; aus Beschreibungen Terme ableiten
  • einfache Gleichungen und Ungleichungen durch Probieren lösen (grundlegende Mengenbe-
    griffe, z. B. Grundmenge, Lösungsmenge, Teilmenge)
 

M 5.3 Rechnen mit Größen aus dem Alltag (ca. 30 Std.)

Die Schüler lernen Maßeinheiten kennen und mit ihnen umzugehen. Anhand von anwendungs-
orientierten Sachaufgaben erfahren, verstehen und üben sie, wie man Größen misst und darstellt. Mit Dreisatzaufgaben werden sie auf die Proportionalitäten und Zuordnungen der nächsten Jahrgangsstufe vorbereitet. Lösungsvariationen und offene Aufgaben fördern vernetztes
und kreatives Denken.

  • Größen; Maßzahl und Maßeinheit
  • Größen messen, verschiedene Messinstrumente kennen lernen
  • Maßstab
  • mit Größen rechnen; Umwandlung in die kleinere bzw. größere Einheit; Größenangaben auch
    in gemischter Schreibweise und Kommaschreibweise (Umrechnung); Addition und Subtraktion (nicht in Kommaschreibweise)
  • Sachaufgaben lösen, einfache Dreisatzaufgaben
 

M 5.4 Geometrische Grundformen und geometrische Grundbegriffe (ca. 23 Std.)

Die Schüler wiederholen, erweitern und vertiefen die in der Grundschule erworbenen Kenntnisse und Fertigkeiten aus dem Bereich der ebenen und räumlichen Figuren. Bei der zeichneri schen Darstellung geometrischer Grundfiguren und beim Entwerfen von Mustern üben sie, die Zeichengeräte sicher und sorgfältig zu handhaben. Die Schüler bauen und zeichnen einfache räumliche Modelle und entwickeln dabei ihr räumliches Vorstellungsvermögen weiter. Hier bietet sich auch der Computereinsatz an. Ihre Tätigkeiten beschreiben die Schüler schriftlich und mündlich.

  • Strecke, Halbgerade, Gerade, Kreislinie, Punkt
  • Quadrat, Rechteck, Dreieck, Vieleck, Kreisfläche
  • Würfel, Quader, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel
  • Netze von Würfeln und Quadern
  • Länge einer Strecke; Umfang von Rechteck und Quadrat
  • symmetrische Figuren
  • senkrechte und parallele Geraden
 

M 5.5 Flächenmessung (ca. 12 Std.)

Die Schüler vergleichen, schätzen und messen Flächen mithilfe konkret-anschaulicher Verfahren. Die gewonnenen Erkenntnisse wenden sie bei der Lösung von Sachproblemen an.

  • Vergleich von Flächen mit ungenormten und genormten Einheiten
  • Messen von Flächen; Umrechnen von Flächeneinheiten
  • Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat
  • Oberfläche von Quader und Würfel
  • Sachaufgaben
 

M 5.6 Raummessung (ca. 12 Std.)

Aufbauend auf den Überlegungen zur Flächenmessung befassen sich die Schüler mit Fragen der Raummessung und bestimmen die Rauminhalte einfacher geometrischer Körper.

  • Vergleich von Rauminhalten mit ungenormten und genormten Einheiten
  • Messen von Rauminhalten; Umrechnung von Raumeinheiten (mm3 bis m3 , ml, cl, l, hl)
  • Volumen von Würfel und Quader
  • Sachaufgaben
 

M 5.7 Teilbarkeit natürlicher Zahlen (ca. 13 Std.)

Die Schüler entdecken Teilbarkeitsregeln und lernen die Primfaktorzerlegung kennen und anzuwenden. Sie vertiefen dabei ihre Einsicht in den Aufbau der natürlichen Zahlen und verschaffen sich die Grundlage für das Rechnen mit Brüchen in der nächsten Jahrgangsstufe.
(Aus der Geschichte: Eratosthenes, L. Euler)

  • Teiler und Teilermengen
  • Teilbarkeit durch 2, 5, 10, 25, 100; Teilbarkeit durch 4, 8, 3, 9, 6
  • größter gemeinsamer Teiler (ggT); kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
  • Primfaktorzerlegung