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Rechnen mit Spaß lernen
 

Grundrechenarten 2
Regeln und Gesetze beim Addieren und Subtrahieren

  
     
 

Ich sehe du bist wieder da. Servus du. Heute will ich mit dir die wenigen Rechenregeln und Rechengesetze, die du beim Addieren und Subtrahieren beachten musst, besprechen.

1. Rechnen mit Klammern

Die Klammer wird zuerst berechnet. Sind keine Klammern vorhanden, so rechnet man schrittweise von links nach rechts.

 
     
 

Aufgabe 1:

Berechne!

Wenn du die Aufgabe anklickst, wird die Lösung eingeblendet. Berechne die Aufgaben aber erst selber, entweder im Kopf oder auf Papier.

 
   
 
a) (33 + 47) - 28  
     
b) (81 - 54) + 73  
     
c) 210 + 75 - 112  
     
d) 64 - 27 + 49  
     
e) 100 - (19 + 65)  
     
f) 95 + (64 - 38)  
     
g) 176 - 69 - 44  
     
h) 266 - 69 + 23  
     
i) 77 + 52 - 45  
     
j) 127 + (99 - 68)  
     
k) (136 - 52) + 27  
     
m) 258 + 99 - 71  
     
n) 143 - 69 + 126  
     
o) 18 + (54 - 13 + 21)  
     
p) 46 + (24 + 78) - 62  
     
q) (72 - 15 + 32) - 51  
     
r) (25 + 46) - (81 - 69)  
 
 

 

 

 
 

2. Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)

Bei der Addition darf man beliebig Klammern setzen. Das Ergebnis ändert sich dabei nicht.

 
     
 

(45 + 35) + 20 = 80 + 20 = 100

45 + (35 + 20) = 45 + 55 = 100

45 + 35 + 20 = 80 + 20 = 100

  
     
 
oder allgemein: (a + b) +c = a + (b + c) = a + b + c
 
     
 

3. Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)

Bei der Addition darf man die Reihenfolge der Summanden beliebig vertauschen. Das Ergebnis ändert sich dabei nicht.

 
     
 

34 + 58 = 92

58 + 34 = 92

oder allgemein: a + b = b + a

 
     
 

Das war es schon. Mehr Regeln und Rechengesetze gibt es bei der Addition bzw. Subtraktion nicht.

Merke: Das Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) und das Vertauschungsgesetz gelten nicht bei der Subtraktion!

 
     
 

(12 - 8) - 3 = 4 - 3 = 1

12 - (8 - 3) = 12 - 5 = 7

5 - 3 = 2

3 - 5 = geht nicht!

 
     
 

In der nächsten Aufgabe sollst du die beiden Rechengesetze so anwenden, dass sich die Aufgaben bequem im Kopf lösen lassen.

 

 
 

Aufgabe 3:

Vertausche die Zahlen und setze die Klammern so, dass du vorteilhaft rechnen kannst.

 

  
 
a) 46 + 73 +64  
     
b) 32 + 84 + 68  
     
c) 51 + 111 + 39  
     
d) 93 + 123 +77  
     
e) 47 + 35 +33 + 65  
     
f) 56 + 12 + 28 + 14  
     
g) 19 + 87 + 13 + 71  
     
h) 35 + 44 + 25 +66  
     
i) 63 + 23 + 57 + 27  
     
j) 88 + 32 + 12 +68  
     
k) 78 + 96 + 62 + 14  
     
l) 99 + 88 +12 + 11  
     
 
     
 

So und jetzt geht es ans schrifliche Addieren. Ich habe für dich knapp 100 Milliarden Aufgaben vorbereitet. Du findest sie unten im Arbeitsblatt. Du sollst drei Zahlen addieren, die ein- bis vierstellig sein können. Mit den Schiebereglern wählst du für jede Zahl die Einer, die Zehner, die Hunderter und die Tausender aus. Jedesmal stehen dir die Ziffern 0 bis 9 zur Verfügung. Die Summe gibst du ebenfalls mit Schiebereglern ein. Fall du einen Übertrag notieren willst, findest du rechts neben der Rechnung 4 x 1 und 4 x 2. Diese Ziffern lassen sich mit der Maus in die Rechnung ziehen.

Spiele mit dem Arbeitsblatt. 10 bis 15 Aufgaben solltest du schon "erfinden" und lösen. Versuche auch richtig schwere Aufgaben zu finden. Das Arbeitsblatt meldet dir jedesmal ob du richtig gerechnet hast.

Eine Null wird nur geschrieben, wenn davor noch eine von Null verschiedene Ziffer steht!

 
     
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© 2002 Wolfgang Appell
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Aufgabe 2:

Berechne!

 
Wenn du die Aufgabe anklickst, wird die Lösung eingeblendet.
 
a) 43 + (51 - 16) +78
 
b) (27 + 72) - 15 +23 =
 
c) 80 - (14 + 29) - 17
 
d) 36 + (99 - 41) - 26
 
e) 94 - (11 + 15 + 34)
 
f) (82 - 16 - 26) + 75
 
g) 25 + (89 - 64) + 53
 
h) (47 + 28) - 39 +92
 
i) 87 - (12 + 26) - 32
 
j) 53 + 22 - (41 + 14)
 
k) 75 - (33 + 28) + 77
 

Aufgabe 4:

Berechne.
 
a) (140 - 25) + (18 - 11)
 
b) (36 + 41) - (150 - 120)
 
c) (17 + 98) - (75 - 68)
 
d) (111 - 30) - (256 - 196)
 
e) (83-26) + 71 - (11+22)
 
f) (226+51)-(61+105)-51
 
g) 496 + (180-76) - 350
 
h) (41+83)-(100-56)+68
 
i) 322 - (674 - 634)
 
j) 188-(134-56)-(78-55)
 
k) (384+208)-(785-638)
 
l) (394+187)-(271-170)
 
 

Aufgabe 5:

Bestimme die fehlenden Zahlen (die Platzhalter).

 
a) (19 + x) + 28 = 80
 
b) (x + 31) - 15 = 30
 
c) (13 + x) + 120 = 160
 
d) 106 + (x + 24) = 141
 
e) 162 + (117 - x) = 231
 
f) (x - 128) + 146 = 302